При покупке по доверенности, машина в собственности у прежнего владельца. Транспортный налог будет приходить ему, так же всякие штрафы с камер тоже на его адрес. Это я к тому, что не всякий захочет продавать машину по доверенности.
А в вашей ситуации, если бы владелец согласился, я бы так и поступила. Не было бы возни с постановкой на учет. Удачи)