абсолютно ничего страшного! у всех страховых договора, как с ОД так и нет.
Внимательно заполняйте акт приема/сдачи авто (все все поля: наличие запаски, магнитолы, сколы и т.д. лучше сдавать в чистом виде, чтобы не было привязки: машину сдали грязной), не теряйте направление и очень внимательно принимайте авто, осматривая перед тем, как подписать акт приема и проблем не будет!